W 1938 został referentem ds. samokształcenia w Instytucie Oświaty Dorosłych w Warszawie. W ramach tego etatu odbył m.in. podróż do Szwecji dla zapoznania się z tamtejszym systemem oświaty pozaszkolnej. Zainteresował się również publikacjami socjologów w tej dziedzinie, pozostając szczególnie pod wrażeniem Józefa Chałasińskiego; efektem zainteresowań Mleczki była m.in. socjologiczna charakterystyka młodzieży wiejskiej (Młodociani na wsi, 1937, w pracy zbiorowej pod tym samym tytułem pod redakcją Jana Deca). Wybuch II wojny światowej stanął na przeszkodzie kolejnemu wyjazdowi zagranicznemu Mleczki – do Anglii; po kapitulacji Warszawy wrócił do Łysej Góry i włączył się do tajnego nauczania (pseudonim Ruta), od 1941 pełniąc funkcję przewodniczącego Powiatowej Komisji Oświaty i Kultury.