Wybór Cooka na kapitana wyprawy zbudził pewne kontrowersje. Royal Society finansujące wyprawę zaproponowało Alexandra Dalrymple’a, teoretyka i kartografa mającego za sobą wyprawę do Indii Wschodnich. Admiralicja brytyjska wybrała jednak Cooka mającego już za sobą wyłącznie wyprawy na północnym Atlantyku. Cook, nieposiadający formalnego wykształcenia i żonaty z córką właściciela portowej tawerny, nie pasował do ówczesnych elit.
Pierwsza podróż (1768–1771) thumb|400px|Trasa trzech podróży Jamesa Cooka. Pierwsza zaznaczona jest na czerwono, druga na zielono, a trzecia na niebiesko. Przerywana niebieska linia to powrót ekspedycji Cooka po jego śmierci. thumb|Joseph Banks (1743–1820), brytyjski przyrodnik, uczestnik pierwszej wyprawy, portret autorstwa Joshui Reynoldsa, ok. 1771–1773. Po śmierci Jamesa Cooka Banks stał się pierwszym egzekutorem jego dziedzictwa 26 sierpnia 1768 roku dowodzony przez Cooka „Endeavour” wypłynął z Plymouth. Statek zaopatrzono między innymi w: tony sucharów okrętowych, solonej wieprzowiny i solonej wołowiny, 1200 galonów piwa, 1600 galonów mocniejszych alkoholi (araku, brandy i rumu), 3032 galony wina z Madery. Dzienny przydział alkoholi na marynarza wynosił galon piwa lub pintę rumu rozcieńczonego wodą. Co drugi dzień załoga zamiast mięsa jadła ser i owsiankę. Na pokładzie znajdowały się 94 osoby.