Nagroda Grammy w kategorii Best Instrumental Jazz Album, Individual or Group przyznawana jest od 1959 roku. Na przestrzeni ostatniego półwiecza nastąpiło kilka zmian w nazwie kategorii:
Od 1959 do 1960 nazywała się Best Jazz Performance, Group W 1961 nazywała się Best Jazz Performance Solo or Small Group Od 1962 do 1963 nazywała się Best Jazz Performance Solo or Small Group (Instrumental) W 1964 nazywała się Best Instrumental Jazz Performance – Soloist or Small Group Od 1965 do 1966 nazywała się Best Instrumental Jazz Performance – Small Group or Soloist W 1967 nazywała się Best Instrumental Jazz Performance – Group or Soloist with Group Od 1968 do 1971 nazywała się Best Instrumental Jazz Performance, Small Group or Soloist with Small Group Od 1972 do 1978 nazywała się Best Jazz Performance by a Group Od 1979 do 1992 nazywała się Best Jazz Instrumental Performance, Group Od 1993 do 2000 nazywała się Best Jazz Instrumental Performance, Individual or Group Od 2001 nazywa się Best Jazz Instrumental Album, Individual or Group
Nagroda przyznawana jest za kompozycje zarejestrowane w roku poprzedzającym daną nominację.