Wkład w rozwój psychologii Podręczniki Witwicki był autorem pierwszego, dwutomowego, trzykrotnie wznawianego (2 wydania w dwudziestoleciu międzywojennym, 2 wydania po II wojnie światowej) i rozszerzanego polskiego podręcznika psychologii dla studentów oraz dwukrotnie wznawianego podręcznika Zarys psychologii dla uczniów szkół średnich i seminariów nauczycielskich. Podręcznik dla studentów, napisany z pozycji człowieka o orientacji humanistycznej, odegrał istotną rolę w polskiej psychologii okresu międzywojennego (m.in. przyczynił się w znacznym stopniu do ustalenia polskiej terminologii psychologicznej), wykształciło się na nim kilka pokoleń psychologów polskich.
Teoria kratyzmu, teoria uczuć
Oryginalna teoria psychologiczna Witwickiego to kratyzm ( – siła), uzasadniająca zmiany stanów emocjonalnych jednostki dążeniem do uzyskania poczucia mocy. Owo dążenie jest fundamentem całego życia psychicznego. Zalążki teorii kratyzmu pojawiły się już w pracy doktorskiej Witwickiego Analiza psychologiczna ambicji (1900). Zawiera ona najważniejsze tezy, które następnie zostały odpowiednio rozwinięte. Za oficjalną datę ogłoszenia tej teorii i nazwania jej „kratyzmem” przyjmuje się 25 lipca 1907 – dzień wygłoszenia referatu na sekcji filozoficznej X Zjazdu Lekarzy i Przyrodników Polskich we Lwowie.