Dla grafów skierowanych macierz (gdzie oznacza macierz jednostkową) jest odwracalna wtedy i tylko wtedy, gdy graf nie zawiera cykli. W takim przypadku ma następującą interpretację: oznacza liczbę wszystkich ścieżek z wierzchołka do wierzchołka (przy braku cykli ta liczba jest skończona). Wynika to z rozwinięcia tej odwrotności w szereg geometryczny dla macierzy:
odpowiadający sumowaniu liczby ścieżek długości 0, długości 1, 2 itd.
Przypisy
Linki zewnętrzne Tomasz Lenarcik, Grafy i macierze (PDF), rocznik „Matematyka – Społeczeństwo – Nauczanie”, Ośrodek Kultury Matematycznej – Uniwersytet w Siedlcach (OKM UwS) [dostęp 2026-02-09].
Kategoria:Teoria grafów Kategoria:Przykłady macierzy kwadratowych