W 2000 roku w parze z Albertem Costą zdobył brązowy medal na igrzyskach olimpijskich w Sydney. w meczu półfinałowym Hiszpanie ulegli czołowej australijskiej parze Todd Woodbridge–Mark Woodforde, ale w pojedynku o brąz okazali się lepsi od reprezentantów RPA Johna-Laffnie de Jagera i Davida Adamsa.
Corretja bronił barw narodowych także w Pucharze Davisa oraz Drużynowym Pucharze Świata. W Pucharze Davisa bilans jego występów wynosi 20 zwycięstw i 11 porażek (w singlu i deblu). Debiutował w kwietniu 1996 roku w meczu z Izraelem, przyczyniając się do powrotu Hiszpanii w do grupy światowej. W 2000 roku przyczynił się do zdobycia przez zespół hiszpański trofeum, zdobywając punkty we wszystkich rundach.
Tenis Corretji opierał się na regularności. Hiszpan najlepiej czuł się na kortach o nawierzchni ziemnej, zazwyczaj pozostając na końcowej linii kortu i stamtąd wyprowadzając rotowane uderzenia. unikał ataków przy siatce, natomiast skutecznie grał tzw. minięcia (passing-shoty). Corretjia grał prawą ręką, z bekhendem jednoręcznym.