Następnie zdobył srebro w kombinacji, zajmując szóste miejsce w zjeździe i dziewiąte w slalomie. Na podium rozdzielił dwóch rodaków: Lasse Kjusa i Haralda Stranda Nilsena. Był to trzeci przypadek w olimpijskiej historii narciarstwa alpejskiego, w którym całe podium zajęli zawodnicy z jednego kraju (na ZIO 1956 dokonali tego Austriacy w gigancie, a na ZIO 1964 Austriaczki w zjeździe). Dwa dni później zdobył brązowy medal w supergigancie, ulegając tylko Niemcowi Markusowi Wasmeierowi i Tommy’emu Moe. Na tych samych igrzyskach Aamodt był także dwunasty w gigancie oraz slalomie, którego nie ukończył, chociaż prowadził po pierwszym przejeździe.
W sezonach 1994/1995 i 1995/1996 spadł z podium klasyfikacji generalnej Pucharu Świata. Łącznie cztery razy znalazł się na podium, jedyne zwycięstwo odnosząc 7 marca 1996 roku w Kvitfjell, gdzie był najlepszy w supergigancie. Nie znalazł się także w najlepszej trójce w żadnej z klasyfikacji, choć w sezonie 1994/1995 był czwarty w klasyfikacjach giganta i kombinacji. W lutym 1996 roku wystartował na mistrzostwach świata w Sierra Nevada, gdzie wywalczył brązowy medal w supergigancie. W konkurencji tej lepsi okazali się jedynie kolejny Norweg, Atle Skårdal oraz Patrik Järbyn ze Szwecji.