Obszar inwazji Moczarka kanadyjska rozprzestrzeniła się w Ameryce Środkowej, w północnej i południowej części Afryki, niemal na całym kontynencie europejskim, w Azji, Australii (szczególnie silna inwazja od lat 70. XX wieku), Nowej Zelandii (od drugiej połowy XIX wieku), na Hawajach i Maskarenach. Na nowych obszarach pojawia się głównie w wyniku rozprzestrzeniania jako roślina akwariowa.
W Europie po raz pierwszy odnaleziona została w stawie w Warrington koło Kilkenny w Irlandii w 1836. W 1842 zaobserwowano ją w Szkocji, w 1847 w środkowej Anglii. Równocześnie rozprzestrzeniana była w uprawie, m.in. w 1840 trafiła do Ogrodu Botanicznego w Berlinie. Z miejsc uprawy w związku z nadmiernym rozrastaniem się była wyrzucana, m.in. do rzek. Od połowy XIX wieku obserwowana była w stanie dzikim na kontynencie. W obecnych granicach Polski pierwszy raz podawana była w latach 1866 i 1867 z rejonu dolnej Odry i Gdańska. Na ówczesnych ziemiach polskich pierwszej obserwacji dokonał Marian Raciborski w 1877 (miał wówczas 14 lat), znajdując moczarkę na Dębnikach pod Krakowem. W Królestwie Polskim do końca XIX wieku znanych było ok. 30 stanowisk. W tym samym czasie w Wielkim Księstwie Poznańskim moczarka rosła już we wszystkich powiatach.