Ivanović ma młodszego brata Miloša, z którym często gra w koszykówkę.
Ana Ivanović zaczęła odbijać piłki tenisowe w wieku pięciu lat. Jej pierwszym idolem była Monica Seles, jugosłowiańska tenisistka, której mecz z French Open 1992 obejrzała dzięki transmisji telewizyjnej. Kilka dni później poprosiła rodziców, aby zapisali ją do lokalnej szkółki tenisowej w Belgradzie, gdzie nauczyła się grać w tenisa ziemnego. W czasie rozpadu Jugosławii, ze względu na własne bezpieczeństwo, trenowała jedynie nad ranem w pustostanie, w którym niegdyś mieścił się kryty basen.
Kariera tenisowa Lata 2003–2004 17 sierpnia 2003 roku Serbka uzyskała status profesjonalistki. Jej pierwszy start w zawodowym turnieju miał miejsce w 2003 roku w Luksemburgu, gdzie nie udało jej się awansować do drabinki głównego turnieju (przegrała w drugiej rundzie eliminacji kwalifikacyjnych z Sofią Arvidsson).