Działania wokół Antarktydy „Komet” następnie zmienił obszar operacyjny, przekraczając 3 stycznia równik, płynąc na południe. 1 stycznia 1941 Eyssen został awansowany na kontradmirała. Zaproponował on następnie akcję przeciwko statkom wielorybniczym wokół Antarktydy, zaaprobowaną przez Dowództwo Operacji Morskich (SKL). 12 lutego „Komet” przekroczył koło podbiegunowe, a 13 lutego osiągnął najdalszą pozycję na południe spośród niemieckich okrętów podczas II wojny światowej. Mimo to, napotkał jedynie przyjazne statki japońskie (miesiąc wcześniej na akwenie tym alianckie jednostki wielorybnicze zwalczał rajder HSK „Pinguin”). „Komet” zawrócił na północ i 12 marca spotkał się na Wyspach Kerguelena z „Pinguinem” i statkiem zaopatrzeniowym „Alstertor”.

Działania na Oceanie Indyjskim i koło Nowej Zelandii „Komet” popłynął następnie na południowo-wschodni Ocean Indyjski, na zachód od Australii, nie napotykając tam jednak przez dwa miesiące statków. 25 marca uzupełnił paliwo z tankowca „Ole Jacob” (zdobytego uprzednio przez rajder HSK „Atlantis”). 21 maja do „Kometa” dołączył statek wielorybniczy „Adjutant” (zdobyty norweski „Pol IX”), który poprzednio służył jako statek rozpoznawczy zatopionego w międzyczasie rajdera „Pinguin”.