Historia Liptowskie Kopy należały do terenów pasterskich górali z wsi liptowskich już w XVII wieku. Wypasali na nich mieszkańcy wsi Kokawa i Wychodna. Były także miejscem, w którym łatwo można było spotkać stada kozic, zatem często odwiedzali je strzelcy i kłusownicy, jeszcze po 1900 polowali tu na niedźwiedzia Polacy z Krościenka i Zakopanego. W czasie I wojny światowej ukrywali się w Kopach dezerterzy, a podczas II wojny światowej w latach 1944–1945 przebywał tu oddział partyzantów słowackich i radzieckich. W Dolinie Szpaniej przez jakiś czas wydobywano rudy metali. Spowodowany przez wozaków wielki pożar w dniach 30 października–4 listopada 1943 strawił około 240 ha lasu i kosówki.
W 1948 r. na niemal całym obszarze Liptowskich Kop utworzono ścisły rezerwat przyrody. Rok później, po utworzeniu TANAP-u stał się on obszarem ochrony ścisłej tego parku z zakazem wstępu. Wiodący główną granią zielono znakowany szlak turystyczny zlikwidowano. Liptowskie Kopy nigdy wśród turystów nie cieszyły się dużą popularnością, obecnie ludzie bywają w nich bardzo rzadko. W niektórych miejscach zrekultywowano przez nasadzenia kosodrzewinę zniszczoną w wyniku pasterstwa.