Praca naukowa W naukach przyrodniczych był samoukiem. Z biegiem lat stał się cenionym w skali europejskiej autorytetem w zakresie owadów siatkoskrzydłych. Za przedmiot swych badań obrał owady siatkoskrzydłe, obecnie ujęte w kilka oddzielnych rzędów: chruściki (Trichoptera), ważki (Odonata), jętki (Ephemeroptera), widelnice (Plecoptera), wojsiłki (Mecoptera), sieciarki (Neuroptera). Najwięcej prac badawczych Józefa Dziędzielewicza dotyczy chruścików i w drugiej kolejności ważek.
Na początku swojej pracy badawczej korzystał ze zbioru owadów z Tatr, zebranych przez Maksymiliana Nowickiego, zgromadzonych w Muzeum im. Dzieduszyckich. Konsultował się z z Wiednia. W latach późniejszych nawiązał kontakt z ówczesnymi specjalistami: z Guttenstein, z Pragi, z Edynburga, Friedrichem Risem z Rheinau (Szwajcaria), z Hamburga i Güntherem Enderleinem ze Szczecina.