a) Prawdopodobieństwo, że w ciągu pół godziny zostanie nawiązanych co najmniej 76 połączeń, wynosi:
Wartość tej sumy można wyznaczyć np. za pomocą krótkiego programu w języku Python wykorzystującego funkcję poisson.cdf, służącą do obliczania dystrybuanty rozkładu Poissona.
from scipy.stats import poisson print(1 - poisson.cdf(75, 50))
b) Prawdopodobieństwo, że zostanie nawiązanych więcej niż 50 połączeń, można wyznaczyć analogicznie:
Własności (1) Niech Wtedy ma rozkład Erlanga z parametrami
(2) Proces Poissona może przebiegać w czasie dyskretnym lub ciągłym, ten drugi rodzaj jest jednym z najlepiej zbadanych przykładów procesu Lévy’ego.
Zobacz też teoria prawdopodobieństwa
Przypisy
Bibliografia
Lesław Gajek, Marek Kałuszka, Wnioskowanie statystyczne Modele i metody, Wydawnictwa Naukowo-Techniczne, Warszawa 1993. Donald A. McQuarrie, Matematyka dla przyrodników i inżynierów, tom 3, Wydawnictwo Naukowe PWN, Warszawa 2006.
Kategoria:Procesy stochastyczne