Spośród trzech projektów, wybrano projekt Amable Lagane'a oferowany przez stocznię (FCM) w La Seyne-sur-Mer koło Tulonu.
Po wprowadzeniu pewnych zmian w projekcie, kontrakt na budowę został podpisany 25 czerwca 1898 roku, a 21 grudnia 1898 roku okręt został nazwany „Bajan” (daty w tej sekcji w kalendarzu juliańskim). Cena kontraktowa wynosiła 16 400 000 franków (6 142 300 rubli), bez uzbrojenia dostarczanego przez Rosję. 11 stycznia 1899 roku „Bajan” został wciągnięty na listę floty, zastępując wycofaną 10 stycznia szkolną korwetę o tej nazwie, pochodzącej od legendarnego poety i wieszcza Bojana (Bajana).
Budowa Budowę krążownika rozpoczęto w listopadzie 1898 roku, lecz oficjalne położenie stępki nastąpiło dopiero 26 czerwca 1899 roku (wraz z pancernikiem „Cesariewicz”), gdy dno było już wykonane. Okręt wodowano uroczyście 30 maja 1900 roku, przy obecności na pokładzie przybyłej z Paryża wielkiej księżnej Anastazji Michajłowny. 29 marca 1901 roku budowane dla Rosji okręty odwiedził prezydent Francji Émile Loubet, odznaczając przy tym rosyjskich oficerów. Maszyny parowe wykonały zakłady z Marsylii, a kotły – z Saint-Denis pod Paryżem. Zakończenie budowy, planowane na 8 lipca 1901 roku, przeciągnęło się głównie z powodu opóźnień w dostarczeniu płyt pancernych o wymaganej jakości (wykonywanych przez kilka zakładów, m.in.