Jednocześnie przywiązywał ogromną wagę do duchowej łączności polskich ewangelików z innymi Kościołami ewangelickimi na świecie. Uczestniczył w wielu konferencjach i zjazdach Kościołów ewangelickich, m.in. w Uppsali (1921), Eisenach (1923), Kopenhadze (1929), Paryżu (1935) oraz w konferencji ekumenicznej w Oksfordzie (1937). 3 lipca 1937 został wybrany według nowego statutu Kościoła, pierwszym biskupem.
Biskup Bursche pochodził z rodziny o niemieckich korzeniach, jednak całym swoim życiem i pracą stworzył wzór Polaka-ewangelika, wspierającego polską rację stanu – Bursche przeciwstawiał się m.in. germanizacyjnym dążeniom Kościołów ewangelickich w zaborze pruskim. Tuż przed wybuchem II wojny światowej, w orędziu z 30 sierpnia 1939 r. deklarował: „My, Polacy ewangelicy, którzy jesteśmy integralną cząstką narodu polskiego – nas nie potrzeba nawet wzywać, abyśmy w dziejowej tej chwili złożyli ofiarę mienia i krwi na ołtarzu dobra Ojczyzny. Żadne ofiary nie będą nam zbyt wielkie, aby dać odpór mocy, która urągać śmie majestatowi Rzeczypospolitej”. 1 września 1939, po napaści Niemiec na Polskę, wydał orędzie, które miało być odczytane z ambon kościołów ewangelickich. Potępił w nim agresję hitlerowską i wyraził nadzieję, że po klęsce hitlerowskich Niemiec Mazury, Śląsk i Pomorze wrócą do Polski.