Baza otoczeń w punkcie i system otoczeń to terminy w topologii odnoszące się do specjalnych rodzin podzbiorów przestrzeni topologicznej.
Definicja Niech będzie przestrzenią topologiczną, a Powiemy, że rodzina otoczeń punktu jest bazą otoczeń w punkcie jeśli każde otoczenie zawiera element
Równoważnie, rodzina otoczeń punktu jest bazą otoczeń w jeśli
System otoczeń dla przestrzeni to rodzina taka, że jest bazą otoczeń w dla każdego
Zauważmy, że w definicji tej nie wymaga się, by otoczenia były zbiorami otwartymi (choć będzie to zakładane w dalszym ciągu).
Dla zaznaczenia, że wszystkie elementy bazy otoczeń są zbiorami otwartymi, używa się zwrotu baza otoczeń otwartych w punkcie i podobnie dla systemów otoczeń.
Przykłady Zbiór wszystkich otoczeń punktu jest bazą otoczeń w tym punkcie. Jeśli jest przestrzenią dyskretną, to jest bazą otoczeń w Jeśli jest przestrzenią antydyskretną, to jest bazą otoczeń w Jeśli jest przestrzenią metryczną z odległością i dla punktu oraz liczby dodatniej położymy to wtedy rodzina jest bazą otoczeń w