Honorat był spowiednikiem.
Postarał się w 1889 roku o aprobatę Stolicy Apostolskiej dla zgromadzeń bezhabitowych, uzyskując od Stolicy Apostolskiej – dekretem Ecclesia Catholica z czerwca tego roku – zgodę na ich afiliację do zakonu kapucynów. Dzięki temu powstało 26 stowarzyszeń tercjarskich, a z nich powstało 16 zgromadzeń zakonnych. Powołał wówczas do życia m.in. Zgromadzenie Sióstr Serafitek w Warszawie. W latach 1859–1862 był gwardianem klasztoru warszawskiego. W 1895 został komisarzem generalnym kapucynów w prowincji polskiej.
16 października 1988 r. Jan Paweł II (w 10. rocznicę swojego pontyfikatu) dokonał jego beatyfikacji. Wspomnienie liturgiczne w Kościele katolickim na świecie obchodzone jest w dniu narodzin do życia wiecznego (dies natalis) za Martyrologium Rzymskim (16 grudnia)Beato Onorato (Venceslao) Kazminski – Santi Beati (Autore: Carmelo Randello ) .. Kościół katolicki w Polsce wspomina bł. Honorata 13 października.
Sejm Rzeczypospolitej Polskiej ustanowił rok 2017 m.in. Rokiem Honorata Koźmińskiego.