Podobnie jak wielu czołowych zawodników początkowych lat ery open umiejętnie łączył starty singlowe i deblowe. Okker jest jednym z najbardziej utytułowanych deblistów w historii – wygrał 67 turniejów, w tym dwa wielkoszlemowe. W 1973 został mistrzem French Open w parze z Australijczykiem Johnem Newcombe’em, w 1976 US Open w parze z Amerykaninem Martym Riessenem. Z Riessenem Okker grał najczęściej (finał Wimbledonu 1969), ponadto poza Newcombe’em jego partnerem deblowym był także m.in. Arthur Ashe, a w ostatnich latach kariery Wojciech Fibak. Para holendersko–polska była m.in. w półfinałach Wimbledonu i US Open w 1978 oraz finale ATP Finals dwa lata później. W 1973 z Newcombe’em Okker wygrał grę podwójną Italian Open.
W latach 1964–1968 i ponownie od 1973 do 1981 Okker reprezentował Holandię w Pucharze Davisa, notując piętnaście zwycięstw i dwadzieścia porażek. Pokonał w ramach Pucharu Davisa kilku znanych rywali, m.in. Drysdale’a, Santanę, Kodeša.
W 2003 nazwisko Toma Okkera znalazło się w Hall of Fame Sportu Żydowskiego.