Szkolił się razem z dowódcą załogi – Aleksiejem Gubariewem. w lipcu 1973, ponownie z Aleksiejem Gubariewem został wyznaczony do załogi dublerów statku kosmicznego Sojuz 12. grudzień 1973 – został otrzymał przydział do pierwszej stałej załogi stacji kosmicznej Salut 4. 11 stycznia – 9 lutego 1975 – wziął udział w locie Sojuza 17 i przez blisko miesiąc pracował na stacji kosmicznej Salut 4. 1976 – październik 1977 – wspólnie z Władimirem Lachowem, jako trzecia (rezerwowa) załoga, przygotowywał się do lotu na stację kosmiczną DOS-5 (Salut 6). październik 1977 – razem z Jurijem Romanienką został wyznaczony do pierwszej stałej załogi stacji kosmicznej Salut 6. 10 grudnia 1977 – 16 marca 1978 – wziął udział w locie statku kosmicznego Sojuz 26 i przez ponad trzy miesiące pracował na stacji kosmicznej Salut 6. czerwiec 1983 – marzec 1984 – w charakterze inżyniera pokładowego trenował w załodze dublerów do lotu z udziałem kosmonauty z Indii. W załodze tej razem z nim byli: Anatolij Bieriezowoj oraz Ravish Malhotra. 3 kwietnia 1984 w czasie startu Sojuza T-11 Grieczko był dublerem inżyniera pokładowego załogi podstawowej Giennadija Striekałowa. marzec – sierpień 1985 – przygotowywał się do lotu w podstawowej załodze statku kosmicznego Sojuz T-14. Zastąpił w niej Wiktora Sawinycha.