Problem ośmiu hetmanów – problem polegający na wyznaczeniu liczby różnych rozmieszczeń ośmiu hetmanów na tradycyjnej szachownicy 8×8 tak, aby wzajemnie się nie atakowały. Przez rozstawienie bądź rozwiązanie podstawowe należy rozumieć takie z dokładnością do izomorfizmu, tzn. z uwzględnieniem wszystkich pokrewnych pozycji wynikających z odbić zwierciadlanych i obrotów.
Historia problemu Problem ośmiu hetmanów został po raz pierwszy sformułowany w 1848 roku przez mistrza szachowego Maksa Bezzela (1824–1871). Pierwsze rozwiązanie podał dwa lata później Franz Nauck. Również matematyk Carl Friedrich Gauss interesował się tym problemem. W roku 1992 wskazano na związki pomiędzy problemem ośmiu hetmanów a kwadratami magicznymi. W 2022 Michael Simkin z Uniwersytetu Harvarda podał przybliżony wzór na rozwiązanie problemu dla szachownicy dowolnych rozmiarów.
Sformułowanie analityczne problemu Niech (i,j) (m,n) będą współrzędnymi dwóch hetmanów dwa hetmany stoją na jednej linii wtedy i tylko wtedy gdy lub dwa hetmany stoją na jednej przekątnej wtedy i tylko wtedy gdy gdzie znak może być identyczny bądź różny w obydwu równaniach. Jak można stwierdzić, całkowita liczba rozwiązań nie może przekroczyć 8!.
Przykład rozwiązania