Rządy Andrzeja III przypadły więc na trudne czasy. Wzrost znaczenia możnowładztwa ograniczał autorytet władcy. Ponadto jego rządy osłabiały roszczenia do tronu wysnuwane przez króla Niemiec Albrechta I i spowinowaconych z Władysławem IV Kumanem Andegawenów. Stosunki z Habsburgami Andrzej III uregulował już w 1291, natomiast z presją Andegawenów zmagał się przez całe swoje panowanie. Najpierw musiał przeciwstawiać się Karolowi Martelowi (był synem Marii, siostry Władysława IV Kumańczyka, ponadto Władysław pojął za żonę jego ciotkę, Elżbietę), który od 1290 aż do śmierci w 1295 tytułował się królem Węgier. Następnie tronu węgierskiego bronił przed jego synem, Karolem Robertem, którego w walce o Koronę św. Stefana poparł papież Bonifacy VIII.

W 1298 Andrzej III zdobył poparcie króla Czech Wacława II. Na zjeździe w Wiedniu odbyły się zaręczyny córki Andrzeja III, Elżbiety, z synem Wacława II, Wacławem, który miał dziedziczyć po Andrzeju III, gdyby ten nie doczekał się męskiego potomka.