Od tej pory okręt wypełniał zarówno zadania hydrograficzne dla Marynarki Wojennej, jak i zadania naukowe dla instytucji państwowych. ORP „Kopernik” był w Marynarce Wojennej pierwszym z prawdziwego zdarzenia okrętem o I klasie międzynarodowej i nieograniczonym zakresie pływania. Między innymi w 1976 i 1978 roku odbył rejsy na Spitsbergen z ekipą naukową Polskiej Akademii Nauk, a w latach 1979-1980 pierwszą wyprawę geofizyczną Polskiej Akademii Nauk na Antarktydę. Okręt poszukiwał też złóż ropy naftowej, gazu i rzadkich metali.
ORP „Kopernik” był jednym z najintensywniej używanych polskich okrętów. W 1989 roku okręt odbył 159-dniowy rejs badawczy na Pacyfiku, w trakcie którego przebył 33 611 mil morskich (był to najdłuższy rejs polskiego okrętu, do czasu podróży ORP „Iskra” dookoła świata). W czasie 34 lat służby okręt przebył łącznie 302 530,8 mil morskich.
ORP „Kopernik” w momencie wejścia do służby posiadał bogaty i nowoczesny zestaw wyposażenia hydrograficznego, w tym stację hydrometeorologiczną GM-6, echosondy i miernik przepływu. Posiadał na pokładzie laboratoria hydrograficzne, hydrochemiczne, hydrologiczne i fotograficzne.