Gaja, Kaja – imię żeńskie, pochodzące od postaci z mitologii greckiej, Ziemi-Matki (gr. – „Ziemia”), lub stanowiące żeński odpowiednik łacińskiego imienia Gajusz (Gaius), należącego do nielicznej grupy najstarszych imion rzymskich (imion właściwych, praenomen, por. Marek, Tyberiusz, Tytus, Aulus). Według różnych źródeł Gajusz ma bądź to niewyjaśnione pochodzenieM. Malec (red.), Słownik etymologiczno-motywacyjny staropolskich nazw osobowych t. 2, Kraków 1995, , greckie lub etruskie, bądź to uznawane jest za oznaczające „cieszący (rodziców)”, por. gaudeo – „cieszę się”T. Milewski, Społeczeństwo rzymskie w świetle imiennictwa osobowego, [w:] Filomata nr 143, grudzień 1960 (zob. Gaudenty). Gaja oznaczałaby zatem „ciesząca rodziców”.
Na starożytność imienia Gajusz wskazuje jego pisownia. Tradycyjnie było ono oznaczane skrótem C., co pierwotnie oznaczało g, gdyż litera C pochodziła od greckiej Γ (zaś litera K oznaczała k). Litery te stosowano w ten sposób do roku 312 p.n.e., kiedy cenzor Appiusz Klaudiusz zmienił pisownię, wprowadzając literę G powstałą z przekształcenia C, a literze C nadał wartość k.