Po udziale jako oficer w walkach w okresie września 1939 roku w Polsce, a następnie w kampanii 1940 roku we Francji, Leykam znalazł się w Szwajcarii, gdzie wraz z 2 Dywizją Strzelców Pieszych został internowany i spędził pięć lat. W tym czasie obronił pracę doktorską na Politechnice w Zurychu na temat sztuki liturgicznej. W 1943 roku wydano w Szwajcarii książkę poświęconą twórczości artystycznej i literackiej żołnierzy Dywizji Strzelców Pieszych zatytułowaną Na postoju. Wyborem prac plastycznych i układem graficznym tej publikacji zajął się Marek Leykam. Wydawnictwo zawierało m.in. fotografie kaplicy poświęconej poległym żołnierzom DSP, na cmentarzu zuchwilskim w Solurze – projektu Marka Leykama.
Po powrocie do Polski, od września 1947 roku wykładał historię architektury średniowiecznej, a od jesieni 1949 roku kierował Katedrą Budownictwa Użyteczności Publicznej na Politechnice Szczecińskiej.
Pracował przy planowaniu przestrzennym i w biurach projektów. Był projektantem obiektów użyteczności publicznej oraz zakładów przemysłu ciężkiego i motoryzacyjnego. Był też autorem prac konkursowych, teoretycznych oraz skryptów na temat historii architektury średniowiecznej.
Został pochowany na cmentarzu ewangelicko-augsburskim (aleja 9-1-5) śp. MAREK MAURYCY JAN LEYKAM LEWIŃSKI.