Macierz Toeplitza – macierz mająca te same wartości na poszczególnych przekątnych, tj. macierz postaci
Przykład
Rozwiązywanie Równanie macierzy w formie jest nazywane układem Toeplitza jeżeli jest macierzą Toeplitza. Jeśli to macierz Toepliza to układ ma tylko stopnie swobody zamiast Można więc oczekiwać, że rozwiązanie układu Toeplitza jest łatwiejsze.
Układy Toeplitza można rozwiązać algorytmem Levinsona w czasie Warianty tego algorytmu są niestabilne (np. wykazują stabilność numeryczną dla dobrze uwarunkowanych systemów linearnych). Algorytm może również zostać wykorzystany do znalezienia wyznacznika macierzy Toeplitza w czasie
Macierz Toeplitza może również być rozłożona w czasie Algorytm Bareissa dla rozkładu LU jest stabilny.
Rozkład LU daje szybki sposób na rozwiązanie układu Toeplitza, jak i obliczenie wskaźnika.
Algorytmy asymptotycznie szybsze niż Bareissa i Levinsona były opisywane, ale ich dokładność nie jest wiarygodna.