Zbudował własną teorię wychowania, według której pedagogika jest nauką filozoficzną (w odróżnieniu od normatywności poszczególnych systemów pedagogicznych), powinna stosować precyzyjną analizę formalną swego aparatu pojęciowego, rozpatrywać badane zjawiska w kontekście struktury, której część stanowią i w ujęciu porównawczym.
Spuścizna Sośnicki nie znalazł wielu kontynuatorów swej metody badawczej (przede wszystkim Karol Kotłowski), ale osiągnął autorytet naukowy, a wpływ niektórych jego poglądów widać . Dziś istnieje Prywatne Muzeum Pedagogiczne im. prof. K. Sośnickiego oraz Archiwum i Centrum Dokumentacji Twórczości prof. K. Sośnickiego (w Gdańsku). Uczniem Sośnickiego był wybitny pedagog socjalny Jerzy Materne, który zapisał się w historii jako twórca klasyfikacji szczegółowej rodzajów wiedzy o wychowaniu.
Ordery i odznaczenia Krzyż Oficerski Orderu Odrodzenia Polski (1958) Złoty Krzyż Zasługi Medal 10-lecia Polski Ludowej Medal Komisji Edukacji Narodowej Odznaka tytułu honorowego „Zasłużony Nauczyciel PRL”