Przeszedł do historii piłkarskich Mistrzostw Świata jako pierwszy bramkarz, który nie przepuścił bramek w serii rzutów karnych.
4 września 2012 roku, ogłosił zakończenie kariery w reprezentacji Ukrainy.
W październiku 2020, będąc trenerem bramkarzy reprezentacji Ukrainy, wznowił karierę na trzy spotkania reprezentacji, ze względu na wykryte zakażenia koronawirusem SARS-CoV-2 u trzech z czterech powołanych bramkarzy.
Kariera trenerska 3 września 2018 został włączony do kadry trenerskiej reprezentacji Ukrainy. Selekcjoner Andrij Szewczenko poinformował o włączeniu Szowkowskiego do sztabu kadry, powierzając mu funkcję trenera bramkarzy.
Sukcesy i odznaczenia Sukcesy klubowe mistrz Ukrainy (12×): 1994, 1995, 1996, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001, 2003, 2004, 2007, 2009, 2015, 2016 wicemistrz Ukrainy (5×): 2002, 2005, 2006, 2008, 2010, 2011, 2012 zdobywca Pucharu Ukrainy (8×): 1996, 1998, 1999, 2000, 2003, 2005, 2006, 2007, 2014, 2015 finalista Pucharu Ukrainy (3×): 2002, 2008, 2011 zdobywca Superpucharu Ukrainy (4×): 2004, 2006, 2007, 2009 finalista Superpucharu Ukrainy (4×): 2004, 2005, 2008, 2011 zdobywca Pucharu Pierwogo Kanału: 2008
Sukcesy reprezentacyjne ćwierćfinalista Mistrzostw Świata: 2006