Twierdzenie Kroneckera-Capellego pozwala rozstrzygnąć, czy dany układ równań ma rozwiązanie. Wśród metod rozwiązywania układów równań można wymienić następujące: przez podstawianie (wyznaczenie jednej zmiennej z jednego równania i podstawianie do innego tak, by ostatecznie otrzymać jedno równanie), przeciwnych współczynników (zmiana współczynników tak, aby po dodaniu równań stronami niektóre ze zmiennych uległy redukcji), wzory Cramera, metoda eliminacji Gaussa.
W przypadku układu dwóch równań liniowych z dwiema niewiadomymi możliwe przypadki pokazuje tabela: Nazwa układu równań Rozwiązanie algebraiczne Warunek i przykład Interpretacja graficzna Oznaczony rozwiązaniem jest dokładnie jedna para liczb (x, y) dwie proste przecinające się Nieoznaczony nieskończenie wiele rozwiązań dwie proste pokrywające się Sprzeczny brak rozwiązań lub dwie różne proste równoległe
Przypisy
Linki zewnętrzne Nagrania dla Khan Academy, kanał „KhanAcademyPoPolsku” na YouTube [dostęp 2025-10-28]: Algebra – układy równań: metoda podstawienia. Algebra – układy równań: metoda przeciwnych współczynników.
Kategoria:Równania