Jasieński początkowo planował przekazać swoje zbiory Muzeum Narodowemu w Warszawie, lecz z powodu napastliwych artykułów zamieszczonych w lokalnej prasie po wystawie jego zbiorów japońskich w pałacu Towarzystwa Zachęty Sztuk Pięknych, ostatecznie w 1920 zdecydował się podarować swoją kolekcję miastu Kraków z przeznaczeniem dla Muzeum Narodowego w Krakowie. Przekazał ok. 15 tys. eksponatów, w tym ok. 6,5 tys. o tematyce japońskiej, pod warunkiem, że będą udostępnione publiczności i będą stanowić nierozerwalną całość. Pełniąc rolę dożywotniego dyrektora przekazanych zbiorów, stale uzupełniał kolekcję.
2 maja 1924 został odznaczony Krzyżem Oficerskim Orderu Odrodzenia Polski „za zasługi, położone na polu pracy artystycznej”.
Został pochowany na cmentarzu Rakowickim w Krakowie, w kwaterze XΔ.
Po śmierci Jasieńskiego zbiory zostały umieszczone w kamienicy Szołayskich przy pl. Szczepańskim. Ze względu na trudne warunki lokalowe, były one udostępniane zwiedzającym jedynie fragmentarycznie, podczas wystaw okresowych. W czasie II wojny światowej wiele eksponatów zaginęło, m.in. ok. 500 drzeworytów. Po wojnie zbiory powróciły do magazynów kamienicy fundacji Szołayskich.