W ten sposób uzyskuje się globalną eksponencjalną stabilność.
W kroku drugim rozpatrywane jest pierwsze oraz drugie równanie:
Od tego kroku konstruowane będą jedynie funkcje Lapunowa w postaci sumy poprzedniej funkcji oraz nowej formy kwadratowej.
Uzyskuje się wzór na trzeci błąd:
W kroku trzecim wyznaczany jest wzór na
W kroku czwartym i ostatnim poszukiwane sterowanie:
Wystarczy rozwinąć wzór do pełnej postaci i otrzymuje się przepis na sterowanie manipulatorem elastycznym. Dowód na stabilność rozwiązania opiera się na lemacie Barbalata.
Zobacz też algorytm linearyzacji statycznej
Bibliografia K. Tchoń, A. Mazur, I. Dulęba, R. Hossa, R. Muszyński, Manipulatory i roboty mobilne. Modele, planowanie ruchu, sterowanie, Warszawa 2000, .
Całkowania wstecznego Kategoria:Teoria sterowania