thumb|Ilustracja funkcji ograniczonej (czerwona) i nieograniczonej (niebieska). Dla funkcji ograniczonej da się znaleźć linię poziomą, której wykres nie przekracza, a dla funkcji nieograniczonej taka linia nie istnieje.
Funkcja ograniczona – funkcja, której zbiór wartości (obraz) jest ograniczony. Pojęcie to stosuje się w teorii porządku, topologii metrycznej i analizie funkcjonalnej – dotyczy funkcji o wartościach w zbiorach skierowanych, przestrzeniach metrycznych lub liniowo-topologicznych. Funkcję, która nie jest ograniczona, nazywa się nieograniczoną.
Dla funkcji rzeczywistych ograniczenie sprowadza się do zawarcia wszystkich wartości w pewnym przedziale ograniczonym lub równoważne do ograniczenia modułu wartości funkcji.
Dla funkcji w zbiorach skierowanych definiuje się też pewne uogólnienia ograniczenia, będące jego warunkami koniecznymi. Funkcja jest: ograniczona z góry, jeżeli wszystkie jej wartości są mniejsze od pewnego ustalonego elementu; ograniczona z dołu, jeżeli wszystkie jej wartości są większe od pewnego ustalonego elementu; ograniczona wtedy i tylko wtedy, gdy jest jednocześnie ograniczona z góry i z dołu.