Wyrażenie nazywa się całką nieoznaczoną (ogólną funkcją pierwotną) funkcji podcałkowej czasami zmienną nazywa się w tym kontekście zmienną całkowania. Obecność stałej całkowania wynika z faktu, że pochodna stałej jest zawsze równa zeru.
Symbol (stylizowana litera S, od łac. summa), oznaczający operację całkowania, został wprowadzony w 1686 roku przez niemieckiego matematyka i filozofa Gottfrieda Leibniza.
Ponieważ branie funkcji pierwotnej jest operacją odwrotną względem brania jej pochodnej, twierdzenia i reguły dotyczące funkcji pierwotnej uzyskuje się z reguł dotyczących pochodnej. Stąd następujące twierdzenia dowodzone są z odpowiednich twierdzeń dla pochodnej: podstawowa reguła całki nieoznaczonej:
całka nieoznaczona iloczynu funkcji i stałej jest równa stałej pomnożonej przez całkę nieoznaczoną funkcji (jednorodność):
jeżeli oraz określone są na tym samym przedziale, to całka nieoznaczona ich sumy jest równa sumie całek nieoznaczonych funkcji i (addytywność):
jeśli jest liczbą rzeczywistą, to
Własności i zastosowania Całki nieoznaczone są bardzo często stosowane do obliczania całek oznaczonych.