Lecz również podstawowe sądy geometrii są tego rodzaju, a to dzięki aktywności umysłu, który miałby jednoczyć w "dwujedności" to, co czas rozdziela na przeszłość i przyszłość.
Zdaniem Brouwera, matematyka to swobodna działalność rozumu, która nie da się zamknąć w system aksjomatów, między innymi dlatego, że konstrukcje matematyczne są niezależne od jakiegokolwiek języka. Jest to głęboka teza filozoficzna i trudno ją rozstrzygać w tym miejscu, idzie ona jednak wbrew tradycji zaczynającej się od Platona i idącej przez Leibniza aż do Cassirera, która głosi, że myślenie abstrakcyjne jest od języka całkowicie zależne.
Poczynając od roku 1912 Brouwer rozpoczął realizację programu intuicjonizmu i pracował w tym kierunku aktywnie aż do roku 1928, gdy jego działalność matematyczna znacznie zmalała. Udało mu się między innymi zrekonstruować w duchu intuicjonizmu (tj. bez wykorzystania prawa wyłączonego środka) część teorii mnogości, teorii funkcji, podał nawet intuicjonistyczny dowód zasadniczego twierdzenia algebry.
Przypisy
Bibliografia
Linki zewnętrzne [dostęp 2021-10-25].
Brouwer, L.E.J.