Definicje klas funkcji (1) Funkcję określoną na przedziale nazywa się funkcją klasy gdzie jeżeli w przedziale ma ciągłych pochodnych.
(2) Funkcje klasy to funkcje ciągłe.
(3) Funkcje klasy (C-nieskończoność) to funkcje różniczkowalne dowolną liczbę razy. Klasę nazywa się też klasą funkcji gładkich.
Przykłady Funkcja klasy jest funkcją ciągłą, której pochodna też jest ciągła. Wielomiany, funkcje wykładnicze, sinus i cosinus, sinus hiperboliczny, cosinus hiperboliczny i tangens hiperboliczny, są funkcjami klasy Funkcja jest klasy ale nie klasy Funkcja dana wzorem:
jest klasy ale nie jest klasy
Zobacz też
funkcja całkowalna funkcja holomorficzna
Przypisy
Różniczkowalna Kategoria:Rachunek różniczkowy i całkowy