mały|Wykres przykładowej funkcji homograficznej: y = 1/x. Dla każdego niezerowego x liczba y przedstawia jego odwrotność.
Funkcja homograficzna, homografia – rodzaj funkcji matematycznych, definiowany różnie:
w sensie szerokim jest to każdy iloraz funkcji liniowych niebędący stałą:
gdzie współczynniki spełniają warunek Uniwersalna Encyklopedia PWN, Wydawnictwo Naukowe PWN SA, wydanie elektroniczne 2008, wersja 1.;
w sensie wąskim jest to iloraz funkcji liniowych niebędący funkcją liniową – dodatkowym warunkiem jest Gabriela Pendyk, Postać kanoniczna funkcji homograficznej, Zintegrowana Platforma Edukacyjna, zpe.gov.pl [dostęp 2023-12-16]..
Powyższy wzór to postać ogólna homografii, a oprócz niej istnieje też postać kanoniczna:
Argumentami takich funkcji mogą być liczby rzeczywiste, inne liczby zespolone i elementy niektórych innych struktur algebraicznych nazywanych ciałami. Funkcji homograficznych używa się m.in. w kartografii i fizyce, np. mechanice płynów.
Homografie to przykłady funkcji wymiernych.
Podstawowe własności Dziedzina i zbiór wartości Dziedziną homografii może być podzbiór: liczb rzeczywistych: liczb zespolonych: dowolnego ciała gdzie gdzie