W 1978 został profesorem zwyczajnym nauk humanistycznych, został także wybrany na przewodniczącego Komitetu Językoznawstwa PAN. W latach 1978–1985 należał do Międzynarodowego Komitetu Slawistów, pełnił funkcję wiceprzewodniczącego Międzynarodowej Asocjacji Badania i Upowszechniania Kultur Słowiańskich UNESCO.
Pełnił także szereg innych funkcji, przewodniczącym Komitetu Językoznawstwa PAN, przewodniczącym Głównej Komisji Ustalania Nazw Miejscowości i Obiektów Fizjograficznych. Przewodniczył również Radom Naukowym Instytutu Słowianoznawstwa PAN oraz Instytutu Programów Szkolnych, wchodził w skład Narodowej Rady Kultury. Od 1976 przewodniczył Towarzystwu Kultury Języka.
Zainteresowania naukowe Szymczaka obejmowały dialektologię, terminologię języka polskiego, kulturę języka. Był redaktorem naukowym dwóch znaczących słowników – Słownika ortograficznego języka polskiego wraz z zasadami pisowni i interpunkcji (pierwsze wydanie 1975) oraz 3-tomowego Słownika języka polskiego (1978–1981). Opracował ponadto m.in. Słownictwo Warmii i Mazur. Stopnie pokrewieństwa. Życie społeczne i zawodowe (1959, z Eugeniuszem Jurkowskim i Ireneuszem Łapińskim), Nazwy stopni pokrewieństwa i powinowactwa rodzinnego w historii i dialektach języka polskiego (1966). Rodzinnym terenom poświęcił dwie prace – Gwara Domaniewka i wsi okolicznych w pow.