W latach 1993–2009 rozgrywki nazywały się Pohár Českomoravského fotbalového svazu (ČMFS), następnie Pohár Fotbalové asociace České republiky (FAČR). Po uzyskaniu sponsora nosił różne nazwy: 1994 – Škoda Cup 1995 – Barum Cup 1996 – Pohár ČMFS 1997–1998 – Raab Karcher Cup 1999–2000 – Pohár ČMFS 2001–2002 – SPORT 1 Cup 2003 – Pohár ČMFS 2004 – Volkswagen Cup 2005–2009 – Pohár ČMFS 2010–2011 – Ondrášovka Cup 2012–2014 – Pohár České pošty 2015–2020 – MOL Cup
Format Format rozgrywek od początku rozgrywek nie był zmieniany, jedynie liczba zespołów była zmienna. W rozgrywkach uczestniczą 103 kluby występujących w Mistrzostwach Czech. Obecnie wszystkie rywalizacje od rundy wstępnej do finału grane są w jednym meczu. Zwycięzca kwalifikuje się do dalszych gier, a pokonany odpada z rywalizacji. W wypadku kiedy w regulaminowym czasie gry padł remis zarządza się dogrywkę, a jeśli i ona nie przyniosła rozstrzygnięcia, to dyktowane są rzuty karne. Od sezonu 1998/99 rozgrywki składają się z 8 etapów: rundy wstępnej eliminacyjnej, rundy pierwszej, rundy drugiej, rundy trzeciej, 1/8 finału, ćwierćfinałów, półfinałów i finału.