W Liverpoolu zadebiutował 16 stycznia 2010, wchodząc na ostatnie minuty spotkania ze Stoke City (1:1).
Pierwszego gola dla Liverpoolu strzelił 25 kwietnia 2010 w wygranym 4:0 meczu z beniaminkiem Premier League Burnley.
13 lipca 2012 roku powrócił do Newell’s Old Boys.
27 listopada 2021 oficjalnie zakończył piłkarską karierę.
Kariera reprezentacyjna Maxi Rodríguez ma za sobą występy w reprezentacji Argentyny do lat 20. Razem z nią w 2001 sięgnął po młodzieżowe mistrzostwo świata, a selekcjonerem Argentyńczyków był wówczas José Pekerman.
W seniorskiej kadrze Maxi zadebiutował 8 czerwca 2003 w wygranym 4:1 wyjazdowym spotkaniu z Japonią. Następnie dotarł do finału Pucharu Konfederacji 2005 oraz do ćwierćfinału Mistrzostw Świata 2006. Na mundialu w Niemczech Rodríguez strzelił 3 bramki – 2 w wygranym 6:0 grupowym meczu przeciwko Serbii i Czarnogórze oraz jedną w dogrywce pojedynku 1/8 finału z Meksykiem, która zapewniła Argentynie awans do ćwierćfinału. Maxi dostał długie podanie od Juana Pablo Sorína, które w okolicy narożnika pola karnego bezpośrednio przyjął na klatkę piersiową, po czym strzałem lewą nogą z woleja trafił w okienko bramki Oswaldo Sáncheza. W oficjalnym sondażu FIFA gol ten został wybrany najpiękniejszą bramką mistrzostw.