Gaja Dmitrijewicz Gaj (), właśc. Hajk Byżyszkian(c) (, ), zwany też Gaj-Chanem (ur. w Tebrizie, zm. 11 grudnia 1937 w Moskwie) – radziecki wojskowy ormiańskiego pochodzenia w randze komkora Armii Czerwonej, dowódca Korpusu Kawalerii podczas wojny polsko-bolszewickiej, bohater wojny domowej w Rosji. Ludowy komisarz armii i marynarki Armeńskiej Socjalistycznej Republiki Radzieckiej. Ofiara czystki stalinowskiej w Armii Czerwonej. Pośmiertnie zrehabilitowany na fali destalinizacji.
Życiorys Urodzony w rodzinie nauczycielskiej. W ruchu rewolucyjnym od 1903. jako nastolatek kilka lat mieszkał w Tyflisie, pracując jako dziennikarz (o pseudonimie Bandor), został skazany na 5 lat więzienia za działalność antyrządową.
W 1914 został powołany do armii Imperium Rosyjskiego, awansując do stopnia chorążego. Dowodził batalionem na froncie tureckim. Został dwukrotnie odznaczony za odwagę: Krzyżem Świętego Jerzego IV klasy oraz Orderem Świętej Anny IV klasy. Został wzięty do niewoli tureckiej, ranny podczas ucieczki z niewoli, został skierowany na rekonwalescencję. mały|lewo|Pomnik konny Gai Gaja w Erywaniu Przez krótki okres w lutym 1917 dowodził w Moskwie Wojennym Dowództwem Patrolowym Czerwonej Gwardii. Członek Socjaldemokratycznej Partii Robotniczej Rosji od 1918.