Punkt skupienia zbioru – dla danego zbioru przestrzeni topologicznej T1 taki punkt dla którego dowolny zbiór otwarty zawierający zawiera przynajmniej jeden punkt zbioru różny od tzn. przekrój dowolnego sąsiedztwa punktu ze zbiorem jest niepusty.
Punktem skupienia zbioru może być punkt nienależący do niego. Zbiór wszystkich punktów skupienia danego zbioru nazywamy pochodną tego zbioru.
Własności Punkt jest punktem skupienia zbioru wtedy i tylko wtedy, gdy należy do domknięcia zbioru .
W przestrzeni metrycznej, lub ogólniej, w przestrzeni topologicznej spełniającej pierwszy aksjomat przeliczalności, punkt jest punktem skupienia zbioru wtedy i tylko wtedy, gdy jest granicą pewnego ciągu elementów zbioru .
Związane pojęcia Jeśli punkt należy do zbioru, ale nie jest jego punktem skupienia, to nazywamy go punktem izolowanym (tego zbioru). A zatem punkt należący do zbioru jest izolowany wtedy i tylko wtedy, gdy istnieje takie jego otoczenie, które nie zawiera punktów zbioru różnych od .
Jeśli w dowolnym otoczeniu punktu znajduje się nieprzeliczalnie wiele elementów zbioru to punkt nazywamy punktem kondensacji zbioru Punkt kondensacji zbioru jest więc także jego punktem skupienia (ale nie odwrotnie).