Jednak istnieje alternatywny opis oddziaływań, dający takie same wyniki, jak powyższy. Można założyć, że cząstki zakrzywiają przestrzeń wokół siebie (nie musi to być czasoprzestrzeń; może to być jakaś przestrzeń abstrakcyjna). W zakrzywionej przestrzeni inaczej wykonuje się operację różniczkowania tensorów, gdyż zwykłą pochodną cząstkową trzeba zastąpić pochodną kowariantną. Zakrzywienie przestrzeni tłumaczy oddziaływania cząstek bez potrzeby wprowadzania cząstek wirtualnych. Jednak w definicji pochodnej kowariantnej kryje się pojęcie pola kompensacyjnego (zwanego także polem cechowania). Pole kompensacyjne można traktować jako pole cząstki wirtualnej. Ma ono dokładnie te same własności, które mają odpowiednie cząstki wirtualne. Np. oddziaływanie elektronów zachodzi dzięki wymianie wirtualnych fotonów. W definicji pochodnej kowariantnej pola elektronu występuje pole kompensacyjne, które okazuje się być tożsame z polem fotonu (polem elektromagnetycznym).