Przestrzeń lokalnie zwarta – przestrzeń topologiczna, która lokalnie wygląda jak przestrzeń zwarta. Ściśle mówiąc, przestrzeń topologiczna jest lokalnie zwarta jeśli każdy punkt ma bazę otoczeń złożoną ze zbiorów warunkowo zwartych.
Przykłady Następujące przestrzenie topologiczne są lokalnie zwarte: odcinek domknięty zbiór Cantora i ogólniej każda przestrzeń zwarta, prosta rzeczywista i ogólniej każda z przestrzeni euklidesowych każda przestrzeń dyskretna.
Następujące przestrzenie nie są lokalnie zwarte: przestrzeń liczb wymiernych z topologią podprzestrzeni przestrzeń Baire’a przestrzeń liczb niewymiernych z topologią podprzestrzeni (będąca homeomorficzna z przestrzenią Baire’a), przestrzeń (z topologią podprzestrzeni płaszczyzny).