W melodramacie Żar ciała (Body Heat, 1981) zagrał prawnika opętanego przez femme fatale Kathleen Turner, a następnie pojawił się jako Nick Carlton, pochłonięty psychologią, były handlarz narkotyków, w nostalgicznej opowieści o rozczarowaniach kontestatorów i zagubionych, byłych buntowników z końca lat 60. Wielki chłód (The Big Chill, 1983) z udziałem Glenn Close, Jeffa Goldbluma, Toma Berengera i Kevina Kline’a oraz dramacie kryminalnym Park Gorkiego (Gorki Park, 1983) z Lee Marvinem i Joanną Pacułą. Za rolę Eddiego w broadwayowskiej sztuce Davida Rabe’a Harmider (Hurlyburly, 1984) zdobył nominację do nagrody Tony.
Ryzykowna kreacja homoseksualisty zamkniętego w jednej celi argentyńskiego więzienia z postępowym działaczem politycznym w dramacie Hectora Babenco Pocałunek kobiety pająka (Kiss of the Spider Woman, 1985) przyniosła mu nagrodę Oscara, Brytyjskiej Akademii Filmowej (BAFTA), nagrodę na festiwalu w Cannes, włoską nagrodę Davida, National Board of Review, nagrodę krytyków filmowym w Los Angeles i Londynie oraz nominację do nagrody Złotego Globu.