Życie prywatne W latach 1971–1981 był żonaty z Mary Beth Supinger. Z trwającego od 1981 do 1984 związku z Sandrą Jennings miał syna Alexandra Devona (ur. 1983). Spotykał się z Glenn Close, a w latach 1985–1986 z Marlee Matlin. Od 1989 do 1993 był w związku małżeńskim z Heidi Henderson, z którą miał dwóch synów: Samuela (ur. 1989) i Williego (ur. 1991). Następnie, do 1997 był związany z francuską aktorką Sandrine Bonnaire, z którą miał córkę Jeanne (ur. 1994).
Śmierć W maju 2018 ogłoszono, że Hurt ma nieuleczalnego raka prostaty z przerzutami do kości. Zmarł 13 marca 2022 w swoim domu w Portland w stanie Oregon z powodu powikłań choroby w wieku 71 lat.
Filmografia Filmy fabularne Rok Tytuł Rola Reżyser 1980 Odmienne stany świadomości (Altered States) Profesor Eddie Jessup Ken Russell 1981 Naoczny świadek (Eyewitness) Daryll Deever Peter Yates 1981 Żar ciała (Body Heat) Ned Racine Lawrence Kasdan 1983 Wielki chłód (The Big Chill) Nick Carlton Lawrence Kasdan 1983 Park Gorkiego (Gorky Park) Arkady Renko Michael Apted 1985 Pocałunek kobiety pająka (Kiss of the Spider Woman) Luis Alberto Molina Héctor Babenco 1986 Dzieci gorszego Boga (Children of a Lesser God) James Leeds Randa Haines 1987 Telepasja (Broadcast News) Tom Grunick James L.