W 1994 Fosse zadebiutował na deskach Sceny Narodowej w Bergen (Den Nationale Scene) sztuką Og aldri skal vi skiljast (I nigdy się nie rozłączymy). Od tamtej pory napisał ponad 30 sztuk teatralnych. Jego najbardziej znane dramaty to Namnet (Imię) (1995) i Barnet (Dziecko) (1997). Fosse jest jednym z najczęściej wystawianych współczesnych dramaturgów, a jego twórczość jest zaliczana do tzw. teatru postdramatycznego.
Składająca się z siedmiu części Septologia jest nazywana opus magnum Fossego.
Pierwszym utworem prozatorskim Jona Fossego, jaki ukazał się w języku polskim była książka Drugie imię. Septologia I-II (2023). W 2024 roku w języku polskim ukazała się jego powieść Białość. Niektóre dramaty Fossego (Matka i dziecko, Syn, Noc śpiewa piosenki, Letni dzień, Odwiedziny) ukazały się w poświęconym jego twórczości tomie Sztuki teatralne (2005), część sztuk (Dziecko, Imię, Ładny letni dzień, Sen o jesieni, Sen) została opublikowana na łamach czasopisma Dialog, a dwie (Suzannah, Dziewczyna na kanapie) w antologiach wydawnictwa Panga Pank.
Uczniem Fossego był Karl Ove Knausgard.