Pożywienie Duże owady i ich larwy, mniejsze kręgowce. Dieta obu kukułek – zwyczajnej i czubatej – jest podobna, choć ta druga łapie większe stawonogi, a jej pisklęta w gnieździe karmione są szczątkami upolowanych kręgowców.

Gdy wrócą z zimowisk, przylatują najczęściej do świetlistych lasów sosnowych, gdzie szukają żywiących się sosnami, owłosionych gąsienic, które akurat wtedy wychodzą ze swych miejsc zimowania. Wśród dużych owadów łapią ważki i szarańczaki. Mogą też schwytać małe jaszczurki.

Status zagrożenia i ochrona Międzynarodowa Unia Ochrony Przyrody (IUCN) uznaje kukułkę czubatą za gatunek najmniejszej troski (LC – Least Concern) nieprzerwanie od 1988 roku. Liczebność światowej populacji, wstępnie obliczona na podstawie szacunków organizacji BirdLife International dla Europy i całej Turcji na rok 2015, mieści się w przedziale 3–10,5 miliona dorosłych osobników. Globalny trend liczebności populacji uznawany jest za prawdopodobnie stabilny ze względu na brak dowodów na spadki liczebności bądź istnienie poważnych zagrożeń dla gatunku.