Życiorys Ojcem Noama był (właśc. Zeew Chomski, 1896–1977), długoletni wykładowca gramatyki hebrajskiej w w Pensylwanii, urodzony w Kupieli na Wołyniu i osiadły w Baltimore w 1913, a matką Elsie Chomsky (nazwisko panieńskie Simonofsky, 1903–1972), nauczycielka w Gratz College, urodzona w Bobrujsku na Białorusi i osiadła w Brownsville na Brooklynie w 1906. Ich pierwszym językiem był jidysz, ale Noam później wspominał, że używanie jidysz było tabu w ich domu rodzinnym. Opisywał życie swojej rodziny, jako rodzaj „żydowskiego getta”, podzielonego na „stronników jidysz” i „stronników hebrajskiego”, z postanowieniem dostosowania się do ostatniego i zanurzenia się w kulturze i literaturze hebrajskiej. Opisywał również szykany, których osobiście doświadczył w dzieciństwie ze strony irlandzkich i niemieckich katolików oraz antysemityzmu w połowie lat 30.
Od 1945 studiował na University of Pennsylvania, gdzie otrzymał doktorat w 1955. Również w 1955 podjął pracę naukową w Massachusetts Institute of Technology (MIT), gdzie został mianowany profesorem w 1961 (Departament Języków Współczesnych i Lingwistyki;