Mimo że został z niej już tylko cień dawnej potęgi, ze względu na dużą świadomość polityczną kozaków, ambicje i dążenia autonomiczne (stworzenie „stanu” kozackiego będącego czymś pomiędzy szlachcicem-wojownikiem a bogatym państwowym chłopem), zarówno cesarzowa, Potiomkin, jak i większość Rosjan uważała ich za szczególnie niebezpiecznych. Przedstawiającemu projekty autonomii kozackiej Antonowi Hołowatemu Potiomkin miał odkrzyknąć: „Jesteście rozzuchwaleni! Nie ma z was żadnego pożytku! Czas najwyższy byście zniknęli z powierzchni ziemi!”. Potiomkin rozpoczął wówczas politykę antykozacką. Kozacy, którzy jeszcze 150 lat temu wszczynali wojnę domową w Rzeczypospolitej o własne, niezależne państwo, teraz wpuszczali na swoje terytorium rosyjskich żołnierzy pod wodzą generała porucznika Piotra Tekeliego. Potiomkin był głównym sprawcą aresztowania Antona Hołowatego i ostatniego atamana koszowego – Piotra Iwanowicza Kalniszewskiego, mającego wówczas 85 lat oraz pisarza wojskowego Hłoby. Ponieważ jednak generał nie mógł znaleźć żadnego sensownego oskarżenia w ich sprawie, więc zostali skazani za zbrodnie, których „wielkości nie dało się nawet określić” . W ówczesnej Rosji, skazywanie ludzi na takiej podstawie nie było procederem nadzwyczajnym.