Poznał wówczas swą pierwszą młodzieńczą miłość Annę Żelazny, po mężu Morawską (1937) oraz Zuzannę Progulską, po mężu Chuweń (1938), dla której pisał wiersze i z którą korespondował. W czerwcu 1939 otrzymał świadectwo dojrzałości, a na przełomie czerwca i lipca spędzał wakacje w Bukowinie Tatrzańskiej, z przyjacielem Ryszardem Bychowskim. 27 lipca 1939 umarł jego ojciec.
Konspiracja Wybuch wojny uniemożliwił Baczyńskiemu podjęcie studiów w Akademii Sztuk Pięknych. Marzył o karierze grafika lub ilustratora. Przez krótki czas uczył się w Miejskiej Szkole Sztuk Zdobniczych i Malarstwa. Od 1936 mieszkał razem z matką w wynajmowanym mieszkaniu w domu SMB Urzędników Ministerstwa Poczt i Telegrafów przy ul. Hołówki 3 (pod numerem 52, a od 1942, po swoim ślubie, wraz z żoną pod numerem 83). Po utworzeniu w 1940 getta w Warszawie pozostał z matką po aryjskiej stronie, ryzykując, w razie wykrycia żydowskiego pochodzenia, rozstrzelanie na miejscu. 3 czerwca 1942 wziął ślub z Barbarą Drapczyńską, koleżanką ze studiów w kościele Świętej Trójcy na Solcu. Oświadczył się jej po czterech dniach znajomości. Od jesieni 1942 do lata 1943 studiował polonistykę na tajnym Uniwersytecie Warszawskim.