Proces Lévy’ego – proces stochastyczny na przestrzeni probabilistycznej o wartościach w przestrzeni euklidesowej spełniający następujące warunki: -prawie wszędzie, ma przyrosty niezależne, tzn. dla każdego ciągu zmienne losowe są niezależne, ma przyrosty stacjonarne, tzn. rozkład jest taki sam, jak dla każdych proces jest ciągły według prawdopodobieństwa, tzn. dla każdego i dla każdego
Proces stochastyczny spełniający powyższe warunki posiada modyfikację będącą prawostronnie ciągłym z lewostronnymi granicami (z ang. RCLL, z fr. càdlàg) procesem Lévy’ego.
Własności Najważniejszą cechą procesów Lévy’ego, sprawiającą, że są intensywnie badane, jest ich strukturalna stabilność. Cecha ta polega na tym, że suma dowolnej liczby procesów Lévy’ego jest także procesem Lévy’ego, co pozwala spojrzeć na procesy Lévy’ego jak na uogólnienie procesów Gaussa. Jednocześnie procesy Lévy’ego w ogólności nie mają skończonej wariancji, czyli możliwe są dowolnie duże skoki wartości przy procentowym udziale takich skoków znacznie większym niż dla procesów Gaussa, gdzie wariancja jest skończona.
Wzór Lévy’ego Rozkład procesu Lévy’ego w momencie jest rozkładem nieskończenie podzielnym. Stąd istnieje eksponencjalne przedstawienie funkcji charakterystycznej procesu Lévy’ego w chwili – tzw.